妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为500px，高为1500px的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少:
设圆柱形礼物盒底面半径为r，则其高为3（20-r），则礼物盒侧面积为S=2πr×（60-3r）=—6πr2+120πr，最大值是当r=10时，侧面积为600πcm²