解答题 16.当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+ y2+z2= 5R2上的最大值，并证明abc3≤
【正确答案】先利用拉格朗日乘数法求得u(x，y，z)在球面x2+ y2+z2=5R2上的最大值为5lnR+
即我们已证明了在x2+y2+z2=5R2条件下，ln(xyz3)≤
整理后便可得abc3≤
【答案解析】