单选题
已知A为三阶方阵，1，1，2是A的三个特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别为对应的三个特征向量，则______
A、
α1，α2，α3必为矩阵2E-A的特征向量
B、
α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量
C、
α1+α3不是矩阵2E-A的特征向量
D、
α1，α2不是矩阵2E-A的特征向量，α3必为矩阵2E-A的特征向量
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 利用特征值的定义Aα
i
=λ
i
α
i
，i=1，2，3，有(2E-A)α
i
=(2-λ
i
)α
i
，i=1，2，3．
可见α
1
，α
2
，α
3
为2E-A的特征向量，故选A．
本题考查特征值和特征向量的定义．
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