本题考查公安机关人民警察的纪律要求的内容。

人民警察行政处分的种类有：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。《公安机关人民警察纪律条令》第十四条规定：“有下列行为之一的，给予记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：（一）隐瞒或者伪造案情的；（二）伪造、变造、隐匿、销毁检举控告材料或者证据材料的；（三）出具虚假审查或者证明材料、结论的。”

民警小张私自接受当事人委托，出具与事实不符的鉴定书，尚未构成情节较重的情况，故给予记过或者记大过处分。

故正确答案为A。