【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 本题正确答案为(C)。(1)不充分，根据[*]，可设a=5m, b=8m，其中m为整数，则a+b=8m，因为m的值有无穷多个，所以a+b的值有无穷多个；(2)不充分，因为最大公约数是1的两个数也有无穷多个；(1)+(2)充分，根据(1)有a=5m，b=8m，而根据(2)可知a和b的最大公约数为1，也即m=1，所以a=5，b=8，a+b=13。