问答题
(i)设曲线y=f(x)＞0(x∈[a，b])在[a，b]上的曲边梯形垂直立于某种液体(比重为γ)中，y轴与液面相齐，求液体对曲边梯形的侧压力．
(ii)取
，f(x)=sinx时，求相应曲边梯形的侧压力．
(ii)取
，f(x)=sinx时，求相应曲边梯形的侧压力．
【正确答案】(i)液体深为h处受的压强为P=hy．
如右图选坐标系，在深度为x到x+dx(x，x+dx∈[a，b])的窄条上，其面积近似于f(x)dx，故窄条受液体压力微元为dP=xγ·f(x)dx．
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于是，所求液体对曲边梯形的侧压力为：[*]
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如右图选坐标系，在深度为x到x+dx(x，x+dx∈[a，b])的窄条上，其面积近似于f(x)dx，故窄条受液体压力微元为dP=xγ·f(x)dx．
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于是，所求液体对曲边梯形的侧压力为：[*]
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【答案解析】[考点] 定积分的物理应用