【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 矩阵方程中同时出现未知矩阵A^*及A^-1时，常在原方程两边同时左乘或右乘矩阵A，利用
A^*A=AA^*=|A|E, AA^-1=A^-1A=E
消掉A^*与A^-1，简化方程，在此基础上再提取公因式使所求矩阵成为因子矩阵，最后求行列式算出结果.
在原方程两边左乘A，利用|A|=3，得到
AA^*B+2AA^-1=AB，|A|B+2E=AB
即
AB-3B=2E，(A-3E)B=2E， |A-3E||B|=|2E|，
故