问答题 已知向量β= (a₁，a₂，a₃，a₄)^T可以由α₁=(1，0，0，1)^T，α₂=(1，1，0，0)^T，α₃=(0，2，-1，-3)^T，α₄=(0，0，3，3)^T线性表出.
(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃，a₄应满足的条件；
(Ⅱ)求向量组α₁，α₂，α₃，α₄的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组线性表出；
(Ⅲ)把向量β分别用α₁，α₂，α₃，α₄和它的极大线性无关组线性表出.