问答题
设x
1
=2，x
n+1
=2+
【正确答案】正确答案：令f(x)=2+
，则x
n+1
=f(x
n
)．显然f(x)在x＞0单调下降，因而由上面的结论可知{x
n
}不具单调性．易知，2≤x
n
≤
x
n
=a，则由递归方程得a=2+
，即a
2
一2a一1=0， 解得a=
+1＞2． 现考察｜x
n+1
一a｜=
｜x
n
一a｜， 因此
，则x
n+1
=f(x
n
)．显然f(x)在x＞0单调下降，因而由上面的结论可知{x
n
}不具单调性．易知，2≤x
n
≤
x
n
=a，则由递归方程得a=2+
，即a
2
一2a一1=0， 解得a=
+1＞2． 现考察｜x
n+1
一a｜=
｜x
n
一a｜， 因此
【答案解析】