填空题
设矩阵
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0或4
【答案解析】解析：由|λE—A|=
=λ(λ一a)(λ一4)=0得 λ
1
=0，λ
2
=a，λ
3
=4． 因为A不可对角化，所以A的特征值一定有重根，从而a=0或a=4． 当a=0时，由r(0E—A)=r(A)=2得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量，则A不可对角化，a=0符合题意； 当a=4时，4E—A=
=λ(λ一a)(λ一4)=0得 λ
1
=0，λ
2
=a，λ
3
=4． 因为A不可对角化，所以A的特征值一定有重根，从而a=0或a=4． 当a=0时，由r(0E—A)=r(A)=2得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量，则A不可对角化，a=0符合题意； 当a=4时，4E—A=