解答题
34.[2010年] 求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．
【正确答案】先构造拉格朗日函数，令其导数等于零得一方程组，解此方程组可求得可
能最值点．
用拉格朗日乘数法求之．令F(x，y，z)=xy+2yz+λ(x2+y2+z2一10)，则
由式①、式②分别得 λ=一y／(2x)， ⑤
又λ=一y／z，故
能最值点．
用拉格朗日乘数法求之．令F(x，y，z)=xy+2yz+λ(x2+y2+z2一10)，则
由式①、式②分别得 λ=一y／(2x)， ⑤
又λ=一y／z，故
【答案解析】