【正确答案】 1、a．    

【答案解析】【分析一】由积分中值定理知，存n与n+a之间，使得当n→+∞时ξ→+∞，于是
【分析二】对变限积分函数用拉格朗日中值定理得
【分析三】x≥1时估计，利用适当放大缩小法求该极限．为了简单起见，只须考察的单调性．因为现不妨设a>0，当x∈[n，n+a]时于是又因此