选择题
设a，b，c为待定常数，则微分方程y"-3y'+2y=3x-2e
x
的特解形式为______
A、
(ax+b)e
x
．
B、
(ax+b)xe
x
．
C、
(ax+b)+ce
x
．
D、
(ax+b)+cxe
x
．
【正确答案】
D
【答案解析】
微分方程对应的齐次微分方程是y"-3y'+2y=0，其特征方程为λ
2
-3λ+2=0，其特征根为λ
1
=1，λ
2
=2．
因此微分方程y"-3y'+2y=-2e
x
有形如[*]=cxe
x
的特解，又微分方程y"-3y'+2y=3x有形如[*]=ax+b的特解．所以，由叠加原理可知，原方程y"-3y'+2y=3x-2e
x
有形如y
*
=[*][*]=cxe
x
+(ax+b)的特解，应选D．
提交答案
关闭