解答题
问答题
求证：对任何0＜|x|≤1，存在θ(x)∈(0，1)，使得
【正确答案】
【答案解析】证明：对任意0＜|x|≤1，由拉格朗日中值定理得
(*)
其中ξ∈(0，x)，则
，令
，则θ(x)∈(0，1)，ξ=xθ(x)。(*)式可改写为
(*)其中ξ∈(0，x)，则
，令，则θ(x)∈(0，1)，ξ=xθ(x)。(*)式可改写为
问答题
求极限
【正确答案】
【答案解析】解：由上小题可知
利用
，可得
根据θ(x)∈(0，1)，知
利用
，可得根据θ(x)∈(0，1)，知