【正确答案】Ax=α₁+α_s ①,
记x=(x₁，x₂，…，x₃)^T，则方程组①化为
x₁(α₁+α₂)+x₂(α₂+α₃)+…+x_s-1(α₁+α_s)+x_s(α_s+α₁)=α₁+α_s整理得
(x₁+x_s-1)α₁+(x₁+x₂)α₂+…+(x_s-2+x_s-1)α_s-1+(x_s-1+x_s-1)α_s=0
由α₁，α₂，…，α₃线性无关，得
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显然①与②同解，下面求解②：对②的增广矩阵施以初等行变换得(注意s是偶数)
[*]
从而r(B)=r([*])=s-1＜s，②有无穷多解，易知特解为η₀=(1，-1，1，-1，…，1，0)^T，对应齐次方程组的基础解系为η₁=(1，-1，1，-1．…，1，-1)^T，从而②的通解，即①的通解为x-η₀+kη，k为任意常数。