单选题根据下图，回答：

单选题 4.甲、丙两图表示的数据分布形态分别是( )。(2010年)

A、正偏态和负偏态分布
B、正偏态和正态分布
C、负偏态和正态分布
D、负偏态和正偏态分布

【正确答案】 A

【答案解析】甲、丙两图表示的数据分布形态分别为正偏态分布和负偏态分布。当平均数大于中数和众数，数据集中在左侧，右侧有长长的尾巴时是正偏态分布。反之，则是负偏态分布。本题需考生熟记这三种集中量数与图形的关系，且知道每种分布中平均数、众数和众数之间大小的比较。

单选题 5.描述甲、丙两图特征的集中量数中，数值最大的分别是( )。(2010年)

A、甲图—众数、丙图—平均数
B、甲图—中数、丙图—众数
C、甲图—平均数、丙图—众数
D、甲图—平均数、丙图—平均数。

【正确答案】 C

【答案解析】在偏态分布中，平均数永远位于尾端；中数位于把分布下的面积分成两等分的点值上，众数则在波峰对应的点值上。正偏态分布中，平均数＞中数＞众数。负偏态分布中，平均数＜中数＜众数。这三种集中量数与图形的关系考生一定要熟记，必要时也可结合图形来理解。

单选题 6.关于乙图，下列描述不正确的是( )。(2010年)

A、平均数、众数、中数相等
B、图形围绕平均数左右对称
C、图形中曲线与横轴之间的面积为1
D、标准差的变化不影响该图形的形态

【正确答案】 D

【答案解析】乙图是正态分布。所以平均数、众数、中数相等，图形围绕平均数左右对称，从图中就可以看出来。图形中曲线与横轴之间的面积为1。但是如果标准差发生变化，图形的曲线就会发生形状的变化，标准差增大，图形的曲线呈低阔状；标准差减小，图形的曲线呈高狭状。本题需记住正态分布的特征。影响正态分布的因素只有平均数和标准差，所以D选项描述不正确。本题把集中量数和分布结合起来考，因此考生需要注意知识之间的相互关联，理解性记忆。