填空题 设A为奇数阶矩阵，且AA T =A T A=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜= 1。
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：0    
【答案解析】解析：｜A—E｜=｜A—AA T ｜=｜A(E—A T )｜=｜A｜．｜E一A T ｜=｜A｜．｜E—A｜。 由AA T =A T A=E，可知｜A｜ 2 =1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E一A｜。 又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜一(A—E)｜=一｜A—E｜=一｜E—A｜，故｜A—E｜=0。