问答题
设z1，z2为复平面上任意两点，证明不等式
|z1-z2|≥||z1|-|z2||
【正确答案】这个不等式的几何意义为以z1，z2，z1-z2为边的三角形，一边的长度(|z1-z2|)不小于两边的长度之差的绝对值(||z1|-|z2||)．证明这个不等式可利用书中已证的三角不等式
|z1+z2|≤|z1|+|z2|
∵|z1|=|z1-z2+z2|≤|z1-z2|+|z2|
∴|z1|-|z2|≤|z1-z2| ①
|z2|=|z2-z1+z1|≤|z2-z1|+|z1|
∴|z2|-|z1|≤|z2-z1|=|z1-z2| ②利用①与②得
|z1-z2|≥||z1|-|z2||
【答案解析】