问答题
一长为l(米)、线密度为ρ(千克／米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下．
【正确答案】正确答案：设以开始下垂点作为坐标原点，向下为x轴正向．设在t(秒)时，物体A已下垂x(米)，则此时使该系统向下的力为(ρx-m)g，整个运动系统的质量为ιρ+2m，于是由牛顿第二定律，有
即
其中
初始条件是x(0)=0，x'(t)=0． 解之．得通解
再由初始条件得特解
令x=ι，解得
即其中初始条件是x(0)=0，x'(t)=0． 解之．得通解再由初始条件得特解令x=ι，解得【答案解析】