问答题
(本题满分11分)
设二维随机变量的联合概率密度为
设二维随机变量的联合概率密度为
【正确答案】
【答案解析】(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如下图所示．由
，得
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)因
①当z＜-1时， F Z (z)=0；
②当-1≤z＜0时，
③当z≥0时，F Z (z)=1．
故
[解析] 本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质
，得
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)因
①当z＜-1时， F Z (z)=0；
②当-1≤z＜0时，
③当z≥0时，F Z (z)=1．
故
[解析] 本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质