【正确答案】解：由题意可知，，椭圆的焦点F1(-c，0)，F2(c，0)。因为F2在线段PF1的中垂线上，所以F1F1=PF2，即有，解得c=1或(舍去)。所以，b2=a2-c2=2-1=1。椭圆的方程为。

【正确答案】解：由题意，假设直线l的方程为y=k(x-2)，将其与椭圆方程联立整理可得，(1+2k2)x2-8k2x+8k2-2=0，因为直线l与椭圆有两个交点，所以，Δ=(-8k2)2-4(1+2k2)(8k2-2)=8-16k2＞0，解得，。又由已知，得k≠0。 下面证明，只要直线l和椭圆C有两个交点M和N，就有∠NF2F1=∠MF2A。假设点M(x1，y1)，点N(x2，y2)，则有①，②。注意到∠NF2A≠90°，则直线NF2和直线MF2的斜率都存在，记为kNF2，kMF2。所以要证∠NF2F1=∠MF2A，只要证kNF2=-kMF2，即③。整理③式得2x1x2-3(x1+x2)+4=0④，将①②代入④可得，即证得等式③恒成立，也即kNF2=-kMF2。所以满足题意k的取值范围为。