简答题
10.求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。
【正确答案】对方程组的系数矩阵作初等变换，有
可知r(A)=3＜5，方程组的基础解系含有2个线性无关的解向量，且原方程的同解方程组为
令x3=1，x5=0，得η1=(一1，一1，1，2，0)T。
令x3=0，x5=1，得η2=
可知r(A)=3＜5，方程组的基础解系含有2个线性无关的解向量，且原方程的同解方程组为
令x3=1，x5=0，得η1=(一1，一1，1，2，0)T。
令x3=0，x5=1，得η2=
【答案解析】