【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 函数的可导性与连续性．
[解析] 先考查在x=0处f(x)是否可导；若可导，则进一步考查f"(x)的连续性，否则只考查f(x)的连续性．
解：
当x＞0时，
当x＜0时，
所以