问答题
求下列函数的导数：
(1)f=f[(x3+33x)n]；(2)y=[f(3x3·cosx)]n
【正确答案】注意复合函数的构造层次．
(1)y'=f'[(x3+33x)n]·n(x3+33x)n-1·(3x2+33xln3·3)=3n(x2+33xln3)(x3+33x)n-1·f'[(x3+33x)n].
(2)y'=n[f(3x3·cosx)]n-1·f'(3x3·cosx)·(3x3·ln3·3x2·cosx-3x3sinx)=n(3ln3·x23x3cosx-3x3sinx)·f'(3x3·cosx)·[f(3x3·cosx)]n-1.
【答案解析】