解答题
求微分方程xy"+2y'=ex的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 方法一 令y'=p，则原方程化为
解得
故
方法二 xy"+2y'=ex两边乘以x得x2y"+2xy'=xex，即(x2y')'=xex，积分得x2y'=(x-1)ex+C1，即
再积分得原方程通解为
解得
故
方法二 xy"+2y'=ex两边乘以x得x2y"+2xy'=xex，即(x2y')'=xex，积分得x2y'=(x-1)ex+C1，即
再积分得原方程通解为