【正确答案】 1、{{*HTML*}}y= c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数    

【答案解析】先由给出的3个解找出对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．事实上，利用线性微分方程解的性质知，y₁一y₃=e^3x，y₂一y₃=e^x是对应的齐次线性微分方程的两个线性无关的解．因而该齐次微分方程的通解为Y=c₁e^3x+c₂e^x．又y₃^*=一xe^2x显然为该非齐次线性微分方程的特解，则由常系数微分方程解的结构知，所求的通解为y=Y+y^*=c₁e^3x+c₂e^x-xe^2x，其中c₁，c₂均为任意常数．