填空题
设y=y(x)是由方程2y
3
-2y
2
+2xy-x
2
=1确定的，则y=y(x)的极值点是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：x=1
【答案解析】解析：方程两边对x求导，可得 y"(3y
2
-2y+x)=x-y， (*) 令y"=0，有x=y，代入2y
3
-2y
2
+2xy-x
2
=1中，可得 (x-1)(2x
2
+x+1)=0， 则x=1是唯一的驻点。 对(*)式求导得 y""(3y
2
-2y+x)+y"(3y
2
-2y+x)"=1-y"， 把x=y=1，y"(1)=0代入上式，得y""(1)=
