【正确答案】 C

【答案解析】(A)是正定的必要条件．若f(x₁＋x₂＋x₃)＝x₁²＋5x₃²，虽q＝0，但f不正定．
(B)是充分条件．正定并不要求特征值全为1．虽A＝不和单位矩阵E相似，但二次型x^TAx正定．
(D)中没有矩阵C可逆的条件，也就推导不出A与E合同，例如C＝，A＝C_TC＝