问答题
设ρ=ρ(x)是抛物线y=
上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算
的值(在直角坐标系下曲率公式为k=
上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值(在直角坐标系下曲率公式为k=
【正确答案】由题设，
且抛物线在点M(x，y)处的曲率半径为
抛物线上
的弧长为
因此得到ρ(x)与S(x)都是x的函数，从而由
知
且
因此
且抛物线在点M(x，y)处的曲率半径为抛物线上
的弧长为因此得到ρ(x)与S(x)都是x的函数，从而由
知
且
因此
【答案解析】[考点提示] 曲率、弧长公式、参数方程求导．