问答题
设在区间[e，e
2
]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分
【正确答案】
【答案解析】【解】要使
最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点p
0
，然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．
方法一 设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有
于是
令
得唯一驻点
所以，
为极小值点，即最小值点。此时，
方法二 设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有
于是
令
得唯一驻点
所以，
为极小值点，即最小值点．此时，
最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点p
0
，然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．
方法一 设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有
于是
令
得唯一驻点
所以，
为极小值点，即最小值点。此时，
方法二 设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有
于是
令
得唯一驻点
所以，
为极小值点，即最小值点．此时，