【正确答案】(1)封闭性．对于任意的x，y∈I_E，不妨设x=2n₁，y=2n₂，n₁，n₂∈Z，则x+y=2n₁+2n₂=2(n₁+n₂)，而(n₁+n₂)∈Z，所以x+y∈I_E．
   (2)可结合性．对于任意的x，y∈I_E，不妨设x=2n₁，y=2n₂，z=2n₃，n₁，n₂，n₃∈Z，则
   (x+y)+z=(2n₁+2n₂)+2n₃=2n₁+(2n₂+2n₃)=x+(y+z)．
   (3)可以验证0为(I_E，+)的单位元．
   (4)(I_E，+)的每个元素都有逆元．
   对于任意的x∈I_E，不妨设x=2n，n∈Z，显然-x=-2n，-n∈Z，故-x∈I_E．
   又x+(-x)=2n+(-2n)=0，从而知-x是x的逆元．
   由子群的定义知，(I_E，+)为(Z，+)的一个子群．
   又因为I_E有无限个元素，所以(I_E，+)为(Z，+)的一个无限子群．