解答题
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变最Z=X+Y的概率密度．
【正确答案】
【答案解析】解 X～U(0，1)，
因为X，Y相互独立，所以
于是FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=
当z≤0时，FZ(z)=0；
当0＜z＜1时，
当z≥1时，
所以
因为X，Y相互独立，所以
于是FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=
当z≤0时，FZ(z)=0；
当0＜z＜1时，
当z≥1时，
所以