选择题
设Ax=b有通解k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η=k
1
(1，0，1)
T
+k
2
(-1，3，2)
T
+(0，1，-1)
T
．则下列向量中不是Ax=b的解向量的是______
A、
α1=(3，-5，-4)T．
B、
α2=(0，4，2)T．
C、
α3=(3，-2，-1)T．
D、
α4=(3，1，-4)T．
【正确答案】
D
【答案解析】
若αi是Ax=b的解，αi∈k1ξ1+k2ξ2+η，即方程组ξ1x1+ξ2x2+η=αi 有解． 即 ξ1x1+ξ2x2=αi-η 有解．将ξ1，ξ2，α1-η，α2-η，α3-η，α4-η合并成矩阵，并作初等行变换，得 显然α4-η不能由ξ1，ξ2线性表出，即α4不包含于k1ξ1+k2ξ2+η之中，应选D．
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