多选题
若“
”都是总体参数θ的无偏估计量，下列说法中正确的有______。
A．
B．若
，则
更有效
C．
D．若a，b为常数，并且a+b=1，则
也是θ的无偏估计量
E．
”都是总体参数θ的无偏估计量，下列说法中正确的有______。
A．
B．若
，则
更有效
C．
D．若a，b为常数，并且a+b=1，则
也是θ的无偏估计量
E．
【正确答案】
B、C、D
【答案解析】[解析] 若估计量
的数学期望E(
)存在，且对于任意θ∈Θ有E(
)=θ，则称
是θ的无偏估计量。设
都是θ的无偏估计量，若有
，则称
有效。由题意知：
。所以
①
；
②
也是θ的无偏估计量；
③显然，
，即
的数学期望E(
)存在，且对于任意θ∈Θ有E(
)=θ，则称
是θ的无偏估计量。设
都是θ的无偏估计量，若有
，则称
有效。由题意知：
。所以
①
；
②
也是θ的无偏估计量；
③显然，
，即