选择题
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则线性方程组ABx=0和Bx=0是同解方程组的一个充分条件是______
A、
r(B)=n．
B、
r(B)=s．
C、
r(A)=s．
D、
r(A)=m．
【正确答案】
C
【答案解析】
若x
0
≠0，使得BX
0
=0，两端右乘A，得ABx
0
=0；反之，若X
0
≠0，使得ABx
0
=0，且r(A)=s(A的列向量线性无关)，则由[*]
故[*]和ABx=0是同解方程组．故应选C．
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