单选题 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是
  • A. 若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
  • B. 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
  • C. 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
  • D. 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 因为Ⅰ可由Ⅱ线性表示，有
r(α1，α2，…，αr)≤r(β1，β2，…，β3)≤s
如果Ⅰ线性无关，则有
r(α1，α2，…，αr)=r
可见(A)正确．
关于(B)、(C)、(D)不妨构思几个反例．
(B)(1，0，0)，(0，0，0)和(1，0，0)，(0，1，0)
(C)(1，0，0)，(2，0，0)，(0，0，0)和(1，0，0)，(0，1，0)
(D)(1，0，0)和(1，0，0)，(2，0，0)