解答题
19.设有摆线
(0≤t≤2π)，求：
(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；
(Ⅱ)曲线形心的纵坐标
(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；
(Ⅱ)曲线形心的纵坐标
【正确答案】(Ⅰ)v＝∫02ππ[2－(1－cost)]2d(t－sint)＝π2。
(Ⅱ)根据形心坐标公式得
(Ⅱ)根据形心坐标公式得
【答案解析】