问答题
(浙江大学2006年考研试题)如图10-30所示，理想变压器比为2：1，一次侧经一非线性电阻接在正弦交流电源u
s
(t)=l00sinωtV上，非线性电阻的伏安特性为i
R
(t)=[0．3u
R
(t)+0．04u
R
2
(t)]×10
-3
A，若变压器的二次侧与内阻为零的电动式安培表(仪表读数为有效值)相接，求：(1)流过非线性电阻的电流有效值为多少?(2)安培表读数为多少?
【正确答案】正确答案：(1)计算电路如图10—31所示。变压器入端电阻为零，即u
R
(t)=u
s
(t)。
根据非线性电阻的伏安特性，可以计算得： i
R
(t)=[0.3×100sinωt+0．04(100sinωt)
2
]×10
-3
=0．2+0．03sinωt+0．2sin(2ωt一90°)A 电流有效值为：
(2)根据理想变压器电流比等于线圈匝数的反比，且变压器只能对通过交流分量，由(1)中的i
R
(t)可知安培表读数为：
根据非线性电阻的伏安特性，可以计算得： i
R
(t)=[0.3×100sinωt+0．04(100sinωt)
2
]×10
-3
=0．2+0．03sinωt+0．2sin(2ωt一90°)A 电流有效值为：
(2)根据理想变压器电流比等于线圈匝数的反比，且变压器只能对通过交流分量，由(1)中的i
R
(t)可知安培表读数为：
【答案解析】