问答题设f(x)在x=0的某邻域中有一阶连续导数且f(0)≠0，f'(0)≠0，当h→0时，af(h)+bf(2h)-f(0)是比h高阶的无穷小，求a，b的值．

【正确答案】[详解] [*]
∴a+b-1=0．
由洛必达法则
[*]
∴(a+2b)f'(0)=0，∴a+2b=0．
∴b=-1，a=2．

【答案解析】[分析] 已知条件为[*]
[评注] 该题还可用泰勒展开的方法或用导数定义的方法求解，读者可自行完成．