结构推理
设α
1
，α
2
，…，α
m
(m≥3)为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.若β
1
=α
2
+α
3
+…+α
m
，β
2
=α
1
+α
3
+…+α
m
，…，β
m
=α
1
+α
2
+…+α
m
，问β
1
，β
2
，…，β
m
是否也可作为方程组Ax=0的一个基础解系?为什么?
【正确答案】
是因为已知Ax=0的基础解系含m个向量，故Ax=0的任何m个线性无关的解向量都可作为Ax=0的基础解系，又可证明β
1
，β
2
，…，β
m
为Ax=0的线性无关的解向量.
【答案解析】
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