单选题
A和B都是n阶矩阵．给出下列条件
①A是数量矩阵．
②A和B都可逆．
③(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
．
④AB=cE．
⑤(AB)
2
=A
2
B
2
．
则其中可推出AB=BA的有( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：①和③的成立是明显的．②是不对的，如
④AB=cE，在c≠0时可推出AB=BA，但是c=0时则推不出AB=BA 如
④AB=cE，在c≠0时可推出AB=BA，但是c=0时则推不出AB=BA 如