问答题
x
(4)
-2x"+x=t
2
-3． 求解常系数线性微分方程：
【正确答案】
特征方程λ
4
-2λ
2
+1=(λ-1)
2
(λ+1)
2
=0，特征根为两个2重根λ=±1． 方程右端属于Ⅰ型k=0，m=2，特解可设为x=ct
2
+dt+e，代入比较得-4c+ct
2
+dt+e=t
2
-3，c=1，d=0，e=1． 解为x=(c
1
+c
2
t)e
t
+(c
3
+c
4
t)e
-t
+t
2
+1．
【答案解析】
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