单选题
设f(x)=a
n
sinx／a
n
(a≠0，x≠0)，讨论
【正确答案】正确答案：极限过程为n→∞，式中a为参数，a
n
的值不仅与n有关，且与a也有关，因此应对a进行讨论． 当|a|＜1时，
a
n
=0，由于sinx／a
n
为有界变量，因此
a
n
sinx／a
n
=0． 当|a|=1时，
a
n
sinx／a
n
=
(±1)
n
sinx／(±1)
n
=sinx． 当|a|＞1时，
a
n
=∞，
x／a
n
=0，因此
综上所述，得
a
n
=0，由于sinx／a
n
为有界变量，因此
a
n
sinx／a
n
=0． 当|a|=1时，
a
n
sinx／a
n
=
(±1)
n
sinx／(±1)
n
=sinx． 当|a|＞1时，
a
n
=∞，
x／a
n
=0，因此
综上所述，得
【答案解析】