单选题
设函数f(x)连续,f(x0)＜0，
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由题要求看，应讨论F'(x)与F"(x)在x=x0附近的符号．
[*]．
因f(x0)＜0且f(x)连续，所以存在δ＞0，当x∈(x0-δ，x0+δ)时f(x)＜0，从而F"(x)＜0，曲线y=F(x)凸，选(C)．
[评注] 不选(A)与(B)的理由．由于已知存在δ＞0，当x∈(x0-δ，x0+δ)时f(x)＜0．故当x＜x0时[*]，曲线y=F(x)严格单调上升；当x＞x0时，[*]，曲线严格单调下降，故不选(A)也不选(B)．
[*]．
因f(x0)＜0且f(x)连续，所以存在δ＞0，当x∈(x0-δ，x0+δ)时f(x)＜0，从而F"(x)＜0，曲线y=F(x)凸，选(C)．
[评注] 不选(A)与(B)的理由．由于已知存在δ＞0，当x∈(x0-δ，x0+δ)时f(x)＜0．故当x＜x0时[*]，曲线y=F(x)严格单调上升；当x＞x0时，[*]，曲线严格单调下降，故不选(A)也不选(B)．