本题考查法律常识。
根据《国家赔偿法》第三条规定：“行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的， 受害人有取得赔偿的权利：（一）违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；（二）非法拘 禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；（三）以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等 行为造成公民身体伤害或者死亡的；（四）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；（五）造成公 民身体伤害或者死亡的其他违法行为。”第四条规定：“行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯 财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没 收财物等行政处罚的；（二）违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施的；（三）违法征收、征用财 产的；（四）造成财产损害的其他违法行为。”第五条规定：“属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任： （一）行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；（二）因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发 生的；（三）法律规定的其他情形。”
A 项错误，甲骑车受损并非因为国家机关违法行为导致，因此不产生国家赔偿责任。
B 项正确，公安机关违法拘捕行为侵犯了乙的人身权，满足第三条相关规定，造成人身损害的，乙有权获得赔偿。
C 项正确，生产监管部门违法责令停产停业侵犯了丙企业的财产权，满足第四条相关规定，造成财产损害的， 丙企业有权获得赔偿。
D 项正确，民政部门未按时发抚恤金属于行政不作为，造成损害的，丁可以提起国家赔偿。
本题为选非题，故正确答案为 A。