【正确答案】设函数f(x)=sin x+x+1，它是初等函数，在(-∞，+∞)内连续，因此在上连续，又
   由闭区间上连续函数性质知，在内至少存在一点ξ使f(ξ)=0，即sinξ+ξ+1=0，
   因此ξ是方程sin x+x+1=0在区间

【答案解析】 连续函数的零点存在性．