问答题
设f(x，y，z)=xy
2
z
3
，且z=z(x，y)由方程x
2
+y
2
+z
2
一3xyz=0确定，求
【正确答案】正确答案：解
=y
2
z
2
＋3xy
2
z
2
．
． 解法一 用公式法求
． 设F(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
—3xyz，则
， 所以
， 因此有
=y
2
z
3
—3xy
2
z
2
．
，
=y
2
z
2
＋3xy
2
z
2
．
． 解法一 用公式法求
． 设F(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
—3xyz，则
， 所以
， 因此有
=y
2
z
3
—3xy
2
z
2
．
，
【答案解析】解析：本题考查的知识点是隐函数求偏导，隐函数求偏导常用的有两种方法：公式法和微分法，直接求导的计算量比较大，建议考生熟练掌握公式法，首先应求
，此时的z=z(x，y)是隐函数，需用隐函数求偏导的方法求出
，此时的z=z(x，y)是隐函数，需用隐函数求偏导的方法求出