问答题
设某工厂生产甲、乙两种产品，设甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y-x2-2xy-4y2-36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．
(Ⅰ)在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润．
(Ⅱ)当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润．
(Ⅰ)在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润．
(Ⅱ)当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润．
【正确答案】(Ⅰ)利润函数为
L=R-C=15x+34y-x2-2xy-4y2-36-x-2y
=14x+32y-x2-2xy-4y2-36．
令
因为只有唯一一个驻点，且该实际问题一定有最大值，所以当
时，利润达到最大，最大利润为L(4，3)=40(万)．
(Ⅱ)令F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y-6)，
令
因为该实际问题一定有最大值，故当
L=R-C=15x+34y-x2-2xy-4y2-36-x-2y
=14x+32y-x2-2xy-4y2-36．
令
因为只有唯一一个驻点，且该实际问题一定有最大值，所以当
时，利润达到最大，最大利润为L(4，3)=40(万)． (Ⅱ)令F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y-6)，
令
因为该实际问题一定有最大值，故当
【答案解析】