填空题
4.
设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ
1
，EY=μ
2
，DX=σ
1
2
，DY=σ
2
2
，则COV(XY，X)=__________．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}μσ
2
．
【答案解析】
COV(XY，X)=E(XYX)-E(XY).EX=E(X
2
Y)一EX.E(XY)，
因为随机变量X与Y相互独立，所以
cov(XY，X)=E(X
2
)EY-EX.EX.EY=[DX+(EX)
2
]EY-(EX)
2
.EY
=(σ
1
2
+μ
1
2
)μ
2
-μ
1
2
μ
2
=μ
2
σ
1
2
．
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