【正确答案】 1、x-y+z=-2    

【答案解析】[解析] 令F(x，y，z)=x²+cos(xy)+yz+x，则曲面的法向量
n={F'_x，F'_y，F'_z}={2x-ysin(xy)+1，-xsin(xy)+z，y}，
则曲面x²+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的法向量为n={1，-1，1}，故切平面方程为
(x-0)-(y-1)+(z+1)=0，即x-y+z=-2．